几何画板迭代应用:制作分形树

几何画板迭代应用:制作分形树

新建参数n=3,依次选点A、B和参墙绅褡孛数n,按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令,在弹音浆纪娟出的迭代对话框将A映射到B,B映射到E,选择结构下的“添加新的映射”,继续将A映射到B,B映射到D就可以了。改变参数n的数值,就可以观看分形树的生长。例如下图中,改变参数n值为10,得到的分形树。

几何画板迭代应用:制作分形树

几何画板迭代应用:制作分形树

迭代分形的基础,利用几何画板的深度迭代功能可以画出许多美妙的分形图形。 在垂直方向上画线段AB,选中线段AB,执行“构造”—“中点”命令,构造线段AB中点C。 双击B点,以B为旋转中心将点C旋转120度得E点,旋转-120度得D点。构造线段BD、BE。 新建参数n=3,依次选点A、B和参墙绅褡孛数n,按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令,在弹音浆纪娟出的迭代对话框将A映射到BB映射到E,选择结构下的“添加新的映射”,继续将A映射到BB映射到D就可以了。 改变参数n的数值,就可以观看分形树的生长。例如下图中,改变参数n值为10,得到的分形树

利用几何画板迭代命令制作分形树

利用几何画板迭代命令制作分形树

迭代分形的基础,利用几何画板的深度迭代功能可以画出许多美妙擢爻充种的分形图形。下面以几何画板分形树的制作为例讲解几何画板迭代功能的应用。 几何画板5.06官方版 1.在垂直方向上画线段AB,选中线段AB,执行“构造”—“中点”命令,构造线段AB中点C。 2.双击B点,以B为旋转中心将点C旋转120点,旋转-120度得D点。构造线段BD、BE。 3.新建耩撞苏粪参数n=3,依次选点A、B和参数n,按住Shift键在“变换”菜单下选择“深度迭代”命令,在弹出的迭代对话框将A映射到BB映射到E,选择结构下的“添加新的璨阑瑭萄射”,继续将A映射到BB映射到D就可以了。 4.改变参数n的数值,就改变参数n的数值,就可以观看分形树的生长。例如下图中,改变参数n值为10,得到的分形树

网络画板应用——用“迭代”画分形树

网络画板应用——用“迭代”画分形树

我们可以用网络画板的“迭代”功能,画出精美的分形树!步骤如下。 电脑+互联网 网络画板 在平面上作线段AB;先后选择B、A,做缩放,缩放比为1-0.618。 构造变量尺n,作为迭代深度的控制器!n的活动范围是1到8,每一下的增量是1(迭代的次数必须是整数)。 X绕B分别逆时针旋转(pi-pi/n)弧度、顺时针pi-pi/n)弧度,得到D、C两点。 先后选择A、B两点,点击“迭代”工具。这里做两个迭蜣贺鱿柢代:A->B与B->C是一个迭代;A->B与B->C是一个迭代迭代深度为n,仅保留非点类图形撅掏浑锌。由于我把n拖到了8的位置,所以有点卡!迭代深度越大越卡! B绕A逆时针旋转(2*pi/n)弧度,得到点E。B绕A逆时针旋转(2*pi/n)弧度,得到点E。 选择点B构造迭代B->D,迭代深度为n,仅保留非点类图形。 点击动画按钮,播放动画! 把点A放大,就是围圈种树!请参考网络画板官网《围圈》。 网络画板官网里面有很多优秀的分形树。黄金树: 勾股数: 二叉树: 随机: 由于图形深度的缘故,可能有点卡!

用网络画板绘制分形树

用网络画板绘制分形树

用画板绘制分形树,还是比较容易的。一棵简单的“分形树”,可以在15步以内作出来。 电脑 网络画板 绘制线段ABB向A缩放0.36倍,得到B'。 B'绕B旋转顺时针旋转3 * 圬桦孰礅pi / 4,得到点B'';B'绕B旋转顺时针旋转5 * pi / 鲂番黟谊鲂番黟谊6,得到点B'''。这个角度可以由你自己确定。 连结线段BB''、BB'''。 构造迭代:翰蜴致疳{A、B}->{BB''}和{A、B}->{BB'''} 把迭代次数改为6,看看效把迭代次数改为6,看看效果。这里,迭代次数不宜过高,否则电脑会卡掉! 对迭代结果隐藏点的迭代。 把迭代次数改为n,并构造n的动画效果,拖动n,可以看到烂瘀佐栾这棵“”是怎么出来的。n的值不宜过大,否则电脑会卡。 看看,画分形数是不是很简单!还不去自己动手试试?

几何画板教程:制作H迭代图形

几何画板教程:制作H迭代图形

迭代作为几何画板的一个很有趣的功能,它相当于程序设计的递归算法,那么如何运用好几何画板深度迭代功能呢?下面以几何画板H迭代图形的制作为例做详细讲解。 几何画板5.06正式版 打开几何画板软件,选择“直线工具”画一条水平直线,在直线上取两点A、B构造线段AB。双击点A设置为旋转中心,选中点B执行“变度为90度,得到点C。绘制线段AC,并取AC中点D。 隐诏潞逾乐藏线段AC。双击点D设置为旋转中心,选中点C执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为90度,得到点E。绘制线段DE,并取DE中点F。以点D为旋转中心,点F再诲踢普胄旋转180度得到点G,连接线段FG并隐藏线段DE。 同理再画出H、I两同理再画出H、I两点。双击喘揲塾疖点B设置为旋转中心,选中点A执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为-90度,得到点A’撅掏浑锌。绘制线段BA’,并取BA’中点P。隐藏线段A’B。双击点P设置为旋转中心,选中点A’执行“变换”—“旋转”命令,设置旋转角度为-90度,得到点A’’。绘制线段PA’’,并取PA’’中点

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